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        手持GPS坐標系統轉換參數的求解方法

        2013-07-07 11:11:23 來源: 測繪論壇 作者:
        聊聊

          【摘 要】 GPS衛星星歷是以WGS-84大地坐標系為根據而建立的,所以手持GPS使用的坐標系統是WGS-84坐標系統。我國目前使用的是1954年北京坐標系或1980年國家大地坐標系,因此必須求出WGS-84坐標轉換到54北京坐標系或80國家坐標系的參數。本文介紹的就是我們在實際工作中求解該參數的方法。

        【關鍵詞】 手持GPS 坐標系統 轉換參數

          概述

          目前,市面上出售的手持GPS所使用的坐標系統基本都是WGS-84坐標系統,而我們使用的地圖資料大部分都屬于1954年北京坐標系或1980年西安國家大地坐標系。不同的坐標系統給我們的使用帶來了困難,于是就出現了如何把WGS-84坐標轉換到1954北京坐標系或1980西安國家大地坐標系上來的問題。大家知道,不同坐標系之間存在著平移和旋轉的關系,要使手持GPS所測量的數據轉換為自己需要的坐標,必須求出兩個坐標系(WGS-84和北京54坐標系或西安80坐標系)之間的轉換參數。兩坐標系之間的轉換有七參數法、五參數法、和三參數法。七參數法一般用于轉換精度要求較高的計算,而手持GPS接收機內部設置的是五參數法,因此只要用戶計算出五個參數(DX、DY、DZ、DA、DF)并按提示輸入即可在儀器上進行坐標轉換。
          下面以1954北京坐標系為例,求手持GPS接收機坐標轉換五個參數的方法。

          計算流程見下圖:


          一.收集測區高等級控制點資料

          在應用手持GPS接收機觀測的區域內找出三個以上分布均勻的等級點(精度越高越好)或GPS“B”級網網點,點位最好是周圍無電磁波干擾,視野開闊,衛星信號強。并到測繪管理部門抄取這些點的54北京坐標系的高斯平面直角坐標(x、y),大地經緯度(B、L),高程h ,高程異常值ξ和WGS-84坐標系的大地經緯度(B、L),大地高H。

          二.直接用手持GPS測定已知點B、L、H值

          若同時收集到北京坐標系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐標系B、L、H值,則不需此步驟。
        用戶如果收集到的只是54北京坐標,必須進行此步工作。由于WGS-84坐標系與我國坐標系之間的平面差異較大,要消除這個誤差,應借助收集到的控制點坐標進行轉換參數的計算,此時應在收集到的高等級控制點上分別測量B、L、H值(即WGS-84坐標),供計算轉換參數時使用。

          三.計算三維直角坐標X、Y、Z

          大地坐標系與空間直角坐標系之間的關系如下圖。對于同一空間點,大地坐標系與空間直角坐標系有下列轉換關系式:

           (3-1) 

          其中,N=A/(1-E2sin2B)1/2,1954北京坐標系的大地高H=h+ξ,X、Y、Z為大地坐標系中的三維直角坐標,A為大地坐標系對應橢球之長半軸,E為大地坐標系對應第一偏心率,F為大地坐標系對應之扁率,N為該點的卯酉圈曲率半徑。

          根據測量到的大地坐標值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分別代入公式(3-1)求得三維直角坐標X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。

          如果收集到的只是高斯平面直角坐標(x,y),則應把平面直角坐標(x,y)代入高斯投影反算公式(3-2)求出大地坐標值(B,L)再代入式(3-1)求X2、Y2、Z2,此時

        (3-2)

          式中


          不同坐標系對應的橢球參數見下表:

        項 目

        WGS-84

        北京54

        西安80

        長半軸A

        6378137 M

        6378245 M

        6378140 M

        第一偏心率平方E2

        0.00669437999013

        0.006693427

        0.006694385

        扁率F

        1/298.257223563

        1/298.3

        1/298.257


          四.求五個轉換參數DX、DY、DZ、DA、DF
         

        (4-1)


          上述函數模型是把WGS-84坐標系的空間直角坐標原點平移到1954北京坐標系的原點,用1954北京坐標系的橢球參數重算以達到兩坐標系轉換的方法。(注:手持GPS存儲的是WGS-84大地坐標,轉換到用戶坐標系后顯示的是經過轉換后的坐標值)
          把第三步求得的兩組三維直角坐標值分別代入(4-1)式,求出DX、DY、DZ、DA、DF值。

          一旦需轉換的兩個坐標系統確定以后,DA、DF是常值,但是DX、DY、DZ對于不同地區有不同的值。

        五.參數檢驗  

             DX、DY、DZ、DA、DF五個轉換參數求出后,必須按提示分別輸入手持GPS,同時輸入測區中央子午線經度。E代表東經,投影比例參數為1.00000,東西偏差為500000m,南北偏差為0,并設單位為米。輸入這些參數后,應拿到實地檢測,檢驗這五個參數是否正確。方法是,在野外選定視野開闊、GPS接收信號強的特征點(如線狀地物交叉點、獨立地物等),最好是埋石控制點進行測量,然后找出這些點的理論坐標與之比較。如比較結果超過儀器標稱精度,則應重新測算轉換參數。

          下面是我們在河池市國際疫苗研究所“DOMI傷寒Vi疫苗國際合作項目研究”項目中,測量GIS基礎數據圖時,對手持GPS進行坐標轉換后,進行實地檢測的結果。 

          檢測坐標比較表:

        特征點

        實測Y

        實測X

        已知Y

        已知X

        △Y

        △X

        √△△

        1

        3051

        1948

        3052

        1946

        1.0

        -2.0

        2.2

        2

        3044

        1956

        3044

        1954

        0.0

        -2.0

        2.0

        3

        3039

        1952

        3038

        1949

        -1.0

        -3.0

        3.2

        4

        3045

        1942

        3047

        1942

        2.0

        0.0

        2.0

        5

        3196

        2058

        3200

        2053

        4.0

        -5.0

        6.4

        6

        3001

        2232

        3103

        2229

        2.0

        -3.0

        3.6

        7

        3139

        2196

        3142

        2193

        3.0

        -3.0

        4.2


          從上表可以看出,最大點位誤差6.4m,最小點位誤差2.0m,點位誤差并不大,以目前市面上出售的手持GPS(標稱的單機定位精度一般為10-15米)來說,在沒有進行差分的情況下,達到這種精度,應該說還是比較高的。而我們上述轉換參數的求解結果僅是在圖根點上進行,如果在GPS B級網點上進行求解,相信精度會更高。

        主要參考文獻
        [1] GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》.
        [2] 徐紹銓,張華海,楊志強,王澤民編著.《GPS測量原理及應用》.武漢測繪科技大學出版社.
        [3] 孔祥元,梅是義主編.《控制測量學》. 武漢測繪科技大學出版社

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