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        手持GPS坐标系统转换参数的求解方法

        2013-07-07 11:11:23 来源: 测绘论坛 作者:
        聊聊

          【摘 要】 GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的,所以手持GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。我国目前使用的是1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系,因此必须求出WGS-84坐标转换到54北京坐标系或80国家坐标系的参数。本文介绍的就是我们在实?#20351;?#20316;中求解该参数的方法。

        【关键词】 手持GPS 坐标系统 转换参数

          概述

          目前,市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统,而我们使用的地图资料大部分?#38469;?#20110;1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难,于是?#32479;?#29616;了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道,不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系,要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标,必须求出两个坐标系(WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系)之间的转换参数。两坐标系之间的转换有七参数法、五参数法、和三参数法。七参数法一般用于转换精度要求较高的计算,而手持GPS接收机内部设置的是五参数法,因此只要用户计算出五个参数(DX、DY、DZ、DA、DF)并按提示输入即可在仪器上进行坐标转换。
          下面以1954北京坐标系为例,求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。

          计算流程见下图:


          一.收集测区高等级控制点资料

          在应用手持GPS接收机观测的区域内?#39029;?#19977;个以上分布均匀的等级点(精度越高越好)或GPS“B”级网网点,点位最好是周围无电磁波干扰,视野开阔,卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y),大地经纬度(B、L),高程h ,高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度(B、L),大地高H。

          二.直接用手持GPS测定已知点B、L、H值

          若同时收集到北京坐标系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐标系B、L、H值,则不需此步骤。
        用户如果收集到的只是54北京坐标,必须进行此步工作。由于WGS-84坐标系与我国坐标系之间的平面差异较大,要消除这个误差,应借助收集到的控制点坐标进行转换参数的计算,此时应在收集到的高等级控制点上分别测量B、L、H值(即WGS-84坐标),供计算转换参数时使用。

          三.计算三维直角坐标X、Y、Z

          大地坐标系与空间直角坐标系之间的关系如下图。对于同一空间点,大地坐标系与空间直角坐标系有下列转换关系式:

           (3-1) 

          其中,N=A/(1-E2sin2B)1/2,1954北京坐标系的大地高H=h+ξ,X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标,A为大地坐标系对应椭球之长半轴,E为大地坐标系对应第一偏心率,F为大地坐标系对应之扁率,N为该点的卯酉圈曲率半径。

          根据测量到的大地坐标值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分别代入公式(3-1)求得三维直角坐标X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。

          如果收集到的只是高斯平面直角坐标(x,y),则应把平面直角坐标(x,y)代入高斯投影?#27492;?#20844;式(3-2)求出大地坐标值(B,L)再代入式(3-1)求X2、Y2、Z2,此时

        (3-2)

          式中


          不同坐标系对应的椭球参数见下表:

        项 目

        WGS-84

        北京54

        西安80

        长半轴A

        6378137 M

        6378245 M

        6378140 M

        第一偏心率平方E2

        0.00669437999013

        0.006693427

        0.006694385

        扁率F

        1/298.257223563

        1/298.3

        1/298.257


          四.求五个转换参数DX、DY、DZ、DA、DF
         

        (4-1)


          上述函数模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954北京坐标系的原点,用1954北京坐标系的椭球参数重算?#28304;?#21040;两坐标系转换的方法。(注:手持GPS存储的是WGS-84大地坐标,转换到用户坐标系后显示的是经过转换后的坐标值)
          ?#35757;?#19977;步求得的两组三维直角坐标值分别代入(4-1)式,求出DX、DY、DZ、DA、DF值。

          一旦需转换的两个坐标系统?#33539;?#20197;后,DA、DF是常值,但是DX、DY、DZ对于不同地区有不同的值。

        五.参数检验  

             DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数求出后,必须按提示分别输入手持GPS,同时输入测区中央子午线经度。E代表东经,投影比例参数为1.00000,东西偏差为500000m,南北偏差为0,并设单位为米。输入这些参数后,应拿到实地检测,检验这五个参数是否正确。方法是,在野外选定视野开阔、GPS接收信号强的特征点(如线状地物交叉点、独立地物等),最好是埋石控制点进行测量,然后?#39029;?#36825;些点的理论坐标与之比较。如比较结果超过仪器标称精度,则应重新测算转换参数。

          下面是我们在河池市国际疫苗研究所“DOMI伤寒Vi疫苗国际合作项目研究”项目中,测量GIS基础数据?#38469;保?#23545;手持GPS进行坐标转换后,进行实地检测的结果。 

          检测坐标比较表:

        特征点

        实测Y

        实测X

        已知Y

        已知X

        △Y

        △X

        √△△

        1

        3051

        1948

        3052

        1946

        1.0

        -2.0

        2.2

        2

        3044

        1956

        3044

        1954

        0.0

        -2.0

        2.0

        3

        3039

        1952

        3038

        1949

        -1.0

        -3.0

        3.2

        4

        3045

        1942

        3047

        1942

        2.0

        0.0

        2.0

        5

        3196

        2058

        3200

        2053

        4.0

        -5.0

        6.4

        6

        3001

        2232

        3103

        2229

        2.0

        -3.0

        3.6

        7

        3139

        2196

        3142

        2193

        3.0

        -3.0

        4.2


          从上表可以看出,最大点位误差6.4m,最小点位误差2.0m,点位误差并不大,以目前市面上出售的手持GPS(标称的单机定位精度一般为10-15米)来说,在没有进行差分的情况下,达到这种精度,应该说还是比较高的。而我们上述转换参数的求解结果仅是在图根点上进行,如果在GPS B级网点上进行求解,相信精度会更高。

        主要参考文献
        [1] GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》.
        [2] 徐绍铨,张华海,杨志强,王泽民编著.《GPS测量原理及应用》.武汉测绘科技大学出版社.
        [3] 孔祥元,梅是义主编.《控制测量学》. 武汉测绘科技大学出版社

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